زینۆ: رابەری ناکۆتا لە یۆنان
نوسینی: شێرکۆ ڕەشید قادر
مه‌سه‌له‌ی ماهییه‌تی ژماره‌یی گه‌ردون، وه‌ک بنه‌مایه‌کی مه‌زهه‌بی فیساگۆرسی، روبه‌ڕوی گرفتێکی جدی بوه‌وه، ئه‌ویش ته‌حه‌دای ئێلیایه‌کان بو. قوتابخانه‌ی ئێلیایی زیاتر مه‌یلی توێژینه‌وه‌ی فه‌لسه‌فییان هه‌بو وه‌ک له ماتماتیکی. پێده‌چێت دامه‌زرێنه‌رانی ئه‌م قوتابخانه‌یه له بناواندا فیساگۆرسی بوبن. ئوستادی هه‌ره مه‌زنیان پارمێندیسی ئێلیایی بو، که له ساڵی 450 ی پز له دایکبوه. مه‌زهه‌بی بنچینه‌یی ئێلییایه‌کان بریتی بو له یه‌کێتی و ئه‌به‌دییه‌تی بون، ئه‌مه‌ش له‌گه‌ڵ چه‌مکی فیساگۆرسیدا نه‌ده‌گونجا و دژ به یه‌کتر ده‌وه‌ستن، چونکه فیساگۆرسه‌کان ئیمانیان به فره‌گه‌رایی و گۆڕان هه‌بو.
پاریمێندیس بڕوای وابو که گه‌ردون یه‌ک شته و ته‌نها له یه‌ک تاکه شت پێکهاتوه، ئه‌م شته نه‌گۆڕ و بێ زه‌مه‌نه. له‌م پێگەیەوە گه‌یشته ئه‌و ده‌ره‌نجامه‌ی که هیچ شتێک ناجوڵێت و له ڕاستیشدا جوڵه و گۆڕان بونیان نییه، ئه‌مه‌ش چونکه ئه‌م پرۆسه‌یه پێویستی به بونی زیاتر له یه‌ک شت یاخود یه‌ک حاڵه‌ت هه‌یه[1]، یه‌کێکیان حاڵه‌تی به‌ر له رودانی جوڵه و ئهوی تر دوای ڕودانی پرۆسه‌ی جوڵه‌که‌یه. پارمێندیس ده‌یگوت ئه‌و هه‌مو جوڵه‌یه‌ی ئێمه له‌به‌ر چاومانه ته‌نها دیارده‌یه‌کی وه‌همین و ڕوپۆشی شته‌کانن. له ڕاستیدا و له ناوه‌ڕۆکدا گه‌ردون ته‌نها واقعێکی نه‌گۆر و نه‌بزوته. جگە لەوەی کە پارمێندیس هیچ ئیمانی بە چەمکی فرەگەرایی نەبو، لای وی گشت و پارچەکان تەنها یەک شتن و لە یەک شت پێکدێن.
یه‌که‌م جار خه‌ڵک ئه‌م فکر و بیرکردنه‌وانه‌ی پارمێندیسیان ته‌نها وه‌ک شتێکی ئاسایی و ڕوکه‌ش وه‌رده‌گرت و گه‌لێک جاریش بوە بە هۆی مایه‌ی ره‌خنه‌ی توند. ئه‌م جۆره چه‌مکانه‌ی ئه‌م فه‌یله‌سوفه نەک هەر زه‌حمه‌ت بو ببنه جێگای ره‌زامه‌ندی رۆشنبیرانی عه‌سره‌که، به‌ڵکو لە راستیدا پێچه‌وانه‌که‌ی راست بو، به‌تایبه‌ت کاتێک ده‌بینین شته‌کان هه‌م فره‌ن و جوڵه‌ش لێره و له‌وێ زۆر به ئاسانی و به ڕونی له به‌رده‌مماندا ڕوده‌دەن و هه‌روا کارێکی ئاسان نییه که بتوانین ئنکارییان لێ بکه‌ین، به‌ڵام له هه‌مان کاتدا کارێکی زۆر گرانتر بو بۆ پارمێندیس که بتوانێت به‌رگری له‌م جۆره بیرکردنه‌وانه‌ی خۆی بکات. هه‌ر بۆیه بیرکردنه‌وه‌ی پارمێندیس به ئاشکرا دیاربو که هه‌ڵه‌ن، به تایبه‌ت چه‌مکی جوڵه.
یه‌کێک له شاگرده هه‌ره نایاب و زرنگه‌کانی پارێمندیس زینۆی ئێلیایی[1] بو. زینۆ، چونکه خۆی به قوتابییەکی به‌وه‌فای پارمێندیس ده‌زانی و رێزێکی له ئاسابه‌ده‌ری بۆی هه‌بو، هه‌ر بۆیه، وه‌ک بلیمه‌تێکی بێهاوتا هات و خۆی نەک هەر ئاماده‌کرد بۆ به‌رگریکردن له ئوستادە هەرە پایه‌به‌رزه‌که‌ی و بەڵکو بە ئەرکی خۆی زانی کە هێرش بکاتە سەر نەیارانی و پێویستە بە ئیڕادەیەکی بەهێزەوە ڕەقیبانی بڕوخێنێت. زینۆ به بنه‌چه خه‌ڵکی ئێلیا بو، که ده‌که‌وێته خواروی ئیتالیاوه، له نێوانی ساڵانی 495 بۆ 480 ی پێشزاین له دایکبوه. به گوته‌ی ئه‌فلاتون، زینۆ به جحێلی بە یاوەری پارێمندیس هاتوه‌ته ئه‌سینا، له‌گه‌ڵ سوکراتدا گفتوگۆی فه‌لسه‌فییانه‌یان ئه‌نجامداوه. ئه‌م دو که‌سایه‌تییه کاریگه‌رییان له‌سه‌ر فه‌لسه‌فه‌ی ئه‌سینا هه‌بوه و بۆ یه‌که‌مجار بیروباوه‌ڕی فیساگۆرسییان له‌گه‌ڵ خۆیاندا هێناوه و بڵاوکردوەته‌وه. زینۆ فه‌یله‌سوفێکی موحافیز بو، باوه‌ڕی وابو که ته‌نها ئه‌قڵ ده‌توانێت ده‌رک به بونی ڕه‌ها بکات و جوڵه‌ش ته‌نها دیارده‌یه‌کی ڕوکه‌شه و هیچی تر، گه‌ردونیش له یه‌ک یه‌که پێکدێت.
ئه‌م زانا و فه‌یله‌سوفه هەڵکەوتوە کۆمه‌ڵیک پرسی له فۆرمی مه‌ته‌ڵی فه‌لسه‌فی ماتماتیکیدا وروژاند که هه‌تا ئێستاش ته‌فسیکردنیان کارێکی زه‌حمه‌ت و دژواره. مه‌به‌ستی سه‌رەکی ئه‌م مه‌ته‌ڵانه(یان پارادۆکسانە) لای زینۆ بریتی بون له هه‌وڵدان بۆ هه‌ڵوه‌شاندنه‌وه‌ی چه‌مکی یه‌کێتی، فره‌گه‌رایی و جوڵه و هێرشکردنه سه‌ر نه‌یارانی مامۆستا پایه‌به‌رزه‌که‌ی پارمێندیس.
لای فیساگۆرسه‌کان بۆشایی و زه‌مه‌ن له خاڵ و سات دروستبون، که هه‌ردوک خاسیه‌تی به‌رده‌وامییان هه‌یه. زینۆ مه‌ته‌ڵه‌کانی له دژی ئه‌م چه‌مکانه دارشتوه و هه‌وڵده‌دات ڕازیمان بکات که به‌رده‌وامی، وەک چه‌مکی جوڵه بونی نییه و جوڵه بۆ خۆشی دیارده‌یه‌کی مه‌حاڵه.
فیساگۆرسه‌کان باوه‌ڕیان وابو که ده‌شێت یه‌که و خاڵه جیۆمه‌ترییه‌کان درێژ بکرێنه‌وه به‌ڵام ناکرێت دابه‌ش بکرێن. جگە لە فیساگۆرسەکان، زینۆ دژایەتی ئه‌تۆمیسته‌کانیشی دەرکرد. ئەتۆمیستەکان به جۆرێکی تر بیریان ده‌کرده‌وه، ئه‌ویش ئه‌وه بو که ده‌شێت ماده دابه‌ش بکرێت، به‌ڵام ئه‌م دابه‌شکردنه دیارده‌یه‌کی سنورداره و ناکۆتا نیه، چونکه ئیتر ده‌گه‌ینه ته‌نۆلکه‌یه‌کی ئێجگار بچکۆله که چیتر ناتوانرێت که‌رت بکرێت. لای ئه‌تۆمیسته‌کان ئه‌تۆم بچوکترین ته‌نۆلکه‌‌ی ماده‌یه. زینۆ زۆر زیره‌کانه توانی له به‌رانبه‌ر هه‌مواندا بوه‌ستێت و به چه‌ند مه‌ته‌ڵێکی وردی پڕ لە مشتومڕی لۆژیکی مامه‌ڵه له‌گه‌ڵ وه‌زعه‌که بکات و تاڕاده‌یه‌کی باش ده‌مکوتیان بکات و دڵەڕاوکێیەک لە ناوەندی فەلسەفی و ماتماتیکی یۆنانیدا بخوڵقێنێت.
مه‌ته‌ڵه‌کانی زینۆ گه‌لێک زۆرن و ژمارەیان چل زیاترە، به‌ڵام ئه‌وانەی بونە‌ته جێگای سه‌رنج و پەیڤی ماتماتیکناسان و فه‌یله‌سوفان بریتین له سێ تا چوار مه‌ته‌ڵ، یاخود وه‌ک هه‌ندێک به پارادۆکس ناوی ده‌به‌ن و به پله‌ی یه‌که‌م ده‌رباره‌ی دیارده‌ی جوڵه و گۆڕانن. به هه‌قیقه‌ت ئه‌م مه‌ته‌ڵانه گه‌لێک سه‌رنجراکێشن و ئنسان به‌ره‌و ڕامان و بیرکردنه‌وه‌ی قوڵ راپێچده‌که‌ن.
زینۆ مه‌به‌ستی بو بیسه‌لمێنێت که ئه‌و جوڵه‌یه‌ی له به‌رده‌مماندا ڕوده‌دات به‌و جۆره ئاشکرا نییه که دێته به‌ر دیدە‌مان و ته‌سه‌وری ده‌که‌ین، چونکه ئه‌وه‌ی به ئه‌قڵ و به چاو و هه‌مو هه‌سته‌کانی تر ده‌رکیان پێده‌که‌ین هه‌روا به ئاسانی جێگای متمانه و باوه‌ڕ و یه‌قین نین. بۆ ئه‌م مه‌به‌سته چوار مه‌ته‌ڵی سه‌باره‌ت به مه‌حاڵیی جوڵه و پرسه‌کانی تری وه‌ک گۆڕان و دابه‌شکردنی هەریەک لە ماده، هێڵ، زه‌مه‌ن و بۆشایی خسته‌رو. مەزنانی ماتماتیک و فەلسەفەی رۆژگاری دێرینی گریک هه‌رگیزاوهه‌رگیز نه‌یانتوانی خۆیان لەم مەتەڵانە بدزنه‌وه، یاخود مێشکیان نه‌خه‌نه‌گه‌ڕ بۆ تێگه‌یشتن و ئه‌زمکردنیان.
مه‌ته‌ڵی یه‌که‌م به پارادۆکسی دیکۆتۆمی dichotomy ناسراوه و سه‌باره‌ت به په‌یوه‌ندی بۆشایی و زه‌مه‌ن و جوڵه‌یه و له دژ ئه‌و رێبازه‌یه که بۆشایی و زه‌مه‌ن هه‌تا ناکۆتا دابه‌ش ده‌که‌ن، واته جوڵه دیارده‌یه‌که هه‌ر به‌رده‌وام ده‌بێت و وه‌ستانی بۆ نییه. هه‌روه‌ک ئه‌رستۆ شه‌رحی ده‌کات جوڵه هه‌رگیز له‌سه‌ر ئه‌و بنه‌مایه بونی نییه کاتێک ته‌نێک ده‌ست ده‌کات به جوڵه. مه‌به‌ست له‌م رسته‌یه چییه؟. لای زینۆ ئه‌گه‌ر ته‌نێک له خاڵێکه‌وه بکه‌وێته جوڵه و بۆ ئه‌وه‌ی بگاته شوێنی مه‌به‌ست، ئه‌وا پێویسته به نیوه‌ی دورییه‌که‌دا تێپه‌ڕێت، واته ئه‌گه‌ر له خاڵی A وه بچێت بۆ خاڵی B ، ئه‌وا پێویسته یه‌که‌مجار بگاته خاڵی C ، که نیوه‌ی دوری AB ده‌کات.پاشانیش بۆ ئه‌وه‌ی بگاته خاڵی C ئه‌وا پێویسته به خاڵی D دا تێپه‌ڕێت، ئیتر به‌مجۆره . له‌سه‌ر ئه‌و بنه‌مایه‌ی که بۆشایی هه‌تا پله‌ی ناکۆتا دابه‌ش ده‌بێت و ژماره‌یه‌کی ناکۆتا خاڵ له‌خۆده‌گرێت، هه‌ر بۆیه مه‌حاڵه درێژییه‌کی دیاریکراو له زه‌مه‌نێکی دیاریکراودا ببڕین.[2]
ئەم پارادۆکسە بە تەرزێکی تریش هەیە کە دەڵێت ئەگەر تۆ له ژورێکدا بیت، ئه‌وا هه‌رگیز ناتوانیت ژوره‌که جێ بهێڵیت، بۆچی؟ ئه‌میش هۆکه‌ی، هه‌روه‌ک زینۆ ده‌ڵێت، ده‌گه‌ڕێته‌وه بۆ ئه‌وه‌ی کاتێک نیوه‌ی دورییه‌که ده‌بڕیت، ئه‌وا هێشتا نیوه‌ی ماوه، بۆنمونه، ئه‌گه‌ر دورییه‌که‌ت له ده‌رگاکه‌وه یه‌ک مه‌تر بێت، ئه‌وا پیویسته نیوه‌ی ببڕیت، که ده‌کاته نیو مه‌تر. پاشان ئه‌وه‌ی ماوه بیبڕیت، ئه‌وا وا پێویست ده‌کات به نیوه‌ی ئه‌میشدا بڕۆیت، به‌مجۆره، تۆ به نیوه‌ی ئه‌و دورییه‌ی ماوه، ئیتر به‌م شێوه‌یه هەر به‌رده‌وام ده‌بێت و، هه‌روه‌ک زینۆ ده‌ڵێت ئه‌م پرۆسه‌یه هه‌رگیز کۆتایی نایه‌ت و تۆش ناگه‌یته ده‌رگاکه و هه‌رگیز له ژوره ناچیته ده‌ر و ڕزگارت نابێت!. به‌مجۆره زنجیره ژماره‌یه‌کمان بۆ ده‌رده‌چێت که هه‌ر بچوک و بچوکتر ده‌بێته‌وه:
مەتەڵی دوه‌م بریتیه له پێشبڕکێیه‌ک له نێوان ئەکیلیس و کیسه‌ڵێکدا، ئەکیلیس پاڵه‌وانیکی گه‌وره و ناوداری ئۆلۆمپی بو له ڕۆژگاری خۆیدا و خێراترین ئاده‌م بوه لە وڵاتی یۆناندا. هه‌روه‌ک له زاری ئه‌رستۆوه هاتوه مه‌ته‌ڵه‌که به‌مجۆره‌یه: كاتێک ته‌نێک له جوڵه‌دایه و ئه‌گه‌ر چی له خاوترین حاڵه‌تی جوڵه‌شدا بێت ، ئه‌وا خێراترین ته‌ن ناتوانێت پێشی پداته‌وه. مه‌به‌ست له‌م ڕسته‌یه‌ی سه‌ره‌وه چییه؟. زینۆ هه‌وڵده‌دات ئه‌م پرسه‌مان به‌مجۆره بۆ ته‌فسیر بکات: ئه‌گه‌ر کیسه‌ڵه‌که ماوه‌یه‌ک پێش ئەکیلیس بکه‌وێته جوڵه(واتە تەرحی بدەینێ)، ئه‌وا ئەکیلیس هه‌رگیز پێش کیسه‌ڵەکە ناداته‌وه، ئه‌گه‌رچیش ئه‌کیلیس چه‌ند جار له کیسه‌ڵه‌کە خێراتر بێت، چونکه ئەکیلیس پێویسته به هه‌مو ئه‌و خاڵانه‌دا تێپەڕبێت که کیسه‌ڵه‌که پێیدا تێپه‌ربوه به جۆرێک که کیسه‌ڵه خاوه‌که هه‌میشه له‌پێش ئەکیلیسه‌وه ده‌بێت. به‌ڵام ئه‌و خاڵانه‌ی کیسه‌ڵه‌که پێیاندا گوزه‌رده‌کات هه‌رگیز کۆتایی نایه‌ن، چونکه ئه‌گه‌ر کیسه‌ڵه‌که نیو یه‌که ببڕێت واته ½ و ئەکیلیس یه‌ک یه‌که ببڕێت، ئه‌وا کاتێک کیسه‌ڵه‌که ده‌گاته سه‌ر ½ ، پێویسته ئه‌کیلیس ½ 1 یه‌که‌دا تێپه‌ڕێت، پاشان کیسه‌ڵه‌که بۆ ئه‌وه‌ی به ½ دا گوزه‌ر بکات ئه‌وا پێویسته به خاڵی ¼ ، که ده‌کاته نیوه‌ی ½ ، به هه‌مان شێوه ئه‌کیلیسوا پێویست ده‌کات به خاڵی ¼ 1 تێپه‌ڕببێت. به‌مجۆره سه‌یرده‌که‌ین مشتومڕه‌که زۆر له مه‌ته‌ڵی یه‌که‌م ده‌چێت، که زیاتر له پرسه‌که‌ی ساموێل بیکێت ده‌چێت له چاوه‌روانی گۆدۆدا. به‌م ته‌فسیره زینۆییه‌دا بۆمان ده‌رده‌که‌وێت که ئاکامی جوڵه هه‌رگیز جوڵه له خۆناگرێت و به‌ره‌و پێش ناچین، چونکه ژماره‌ی که‌رته‌کان، بۆ نمونه، ته‌نها له نێوان ½ هه‌تا ¼ ژماره‌که‌یان برێکی ناکۆتایه و هه‌میشه‌ش بڕی بچکۆلەی ناکۆتان له زۆربوندان و هه‌رگیز سنوریان بۆ نییه. هه‌رچه‌نده له ڕوی پراکتیکیه‌وه ئه‌مه هیچ راست و واقیعی نییه و ئه‌قڵ قبوڵی ناکات و ئه‌زم ناکرێت، به‌ڵام مشتومڕه‌که به‌س بو بۆ ئه‌وه‌ی نه‌یارانی پاریمێندیسیپێ بێده‌نگ بکات.
لای ئه‌رستۆ ئه‌م پارادۆکسه سیمایەکی نوشوستی هەیە، چونکه ته‌نه خاوه‌که دورییه‌کی دیاریکراو داده‌پۆشێت و له زه‌مه‌نێکی سنورداردا ڕوده‌دات، هه‌ر بۆیه زۆر به ئاسانی پێشی ده‌درێته‌وه. به‌ڵام لێره‌دا پێویسته ئه‌و هه‌قیقه‌ته بگوترێت که ئه‌رستۆ و ئه‌فلاتون هیچ خۆشییان به مه‌ته‌ڵه‌کانی زینۆ نه‌هاتوه. ئەمە جگە لەوەی چونکە ئەرستۆ خۆشی ماتماتیکناس نەبوە، بۆیە وەک ماتماتیکناسێک سەیری مەتەڵەکەی نەکردوە.
مەتەڵی(یان پارادۆکسی وەک هەندێک دەڵێن) سێیه‌م بریتیه له تیرهاویشتن و جوڵه‌ی تیر. لە م مەتەڵەشدا، جوڵان دیسانه‌وه پرسی سەرەکی مه‌ته‌ڵه‌که له خۆده‌گرێت، لای زینۆ کاتێک تیر له که‌وانه‌وه ده‌رده‌چێت و ده‌هاویژرێت، له ڕاستیدا تیره‌که هه‌ر له حاڵه‌تی وه‌ستاندایه و جوڵه رونادات. ئه‌م ده‌ره‌نجامه لای زینۆ سه‌رچاوه‌که‌ی ده‌گه‌رێته‌وه بۆ ئه‌و گریمانه‌ی که زه‌مه‌ن له ساته‌وه‌خت پێکدێت، ئه‌گه‌ر ئه‌م گریمانه نه‌بێت، ئه‌م ده‌ره‌نجامه‌ش له دایک نابێت. به ته‌فسیری ئه‌رستۆ زینۆ مه‌به‌ستی ئه‌وه‌یه که تیره‌که له هه‌ر ساتێکدا، کاتێک له حاڵه‌تی جوڵه‌دایه، مه‌و‌قعێکی زەمەنی دیاریکراو داگیر ده‌کات که مانای حاڵه‌تی وه‌ستان ده‌گه‌ێنێت. هه‌ر بۆیه‌ش به گوێره‌ی ئه‌م ته‌فسیره جوڵه رونادات. لای ئه‌رستۆ ئه‌م مه‌ته‌ڵه دیسانه‌وه ده‌چێته قاڵبی فه‌شه‌له‌وه.
زینۆ بۆ ڕەتکردنەوەی وەڵامی نەیاران لەم بارەیەوە بەمجۆرە بەرگری لە وەستان و نەبونی چەمکی جوڵە، یاخود نەبونی گۆڕان دەکات کە دەڵێت: ئێوە هەروەک چۆن دەڵێن بۆشایی لە بڕێکی ناکۆتای خاڵ پێکدێت، هەر ئاواش زەمەن، بەڵام زەمەن لە کۆمەڵێک ساتەوەختی یەک لە دوای یەکی ناکۆتا دروستدەبێت[3]؟ باشە! ئەگەر تیرێک لە ئاسماندا لە فڕیندا بێت، خۆ لە ڕەوتەکەیدا و لە هەر ساتەوەختێکیدا خاڵێکی دیاریکراو داگیردەکات. ئێستا، کاتێک لەم مەوقیعە(خاڵەدا)دایە، پێویستە لە حاڵەتێکی وەستاودا بێت. بەڵام ئایا دەشێت ئەم خاڵە هەم لە وەستاندا بێت و هەم لە حاڵەتی جوڵەدا بێت.[4]
پارادۆکسی چواره‌م به پارادۆکسی ستادیۆم، واته یاریگه، ناسراوه و مشتومڕه‌که ده‌رباره‌ی سێتێک (گروپێک) ته‌نه به ئاراسته‌یه‌ک ده‌جوڵێن و به سێتێکی تری ته‌ن ده‌گه‌ن که له هه‌مان بڕه ژماره‌ی ته‌نی وه‌ک خۆیان پێکهاتون و به ئاڕاسته‌ی پێچه‌وانه‌ی خۆیان ده‌جوڵێن. سێتی یه‌که‌م له کۆتاوه ده‌ستده‌که‌ن به جوڵه و سێتی دوه‌میش له ناوه‌راسته‌وه ده‌ستده‌که‌ن به جوڵه و هه‌ردوک سێته‌که به هه‌مان خێرایی ده‌جوڵێن. وه‌ک ئه‌نجامێکی ئه‌م جوڵه‌یه، زینۆ له‌م مه‌ته‌ڵه‌دا ده‌خوازێت پێمان بڵێت که نیوه‌ی زه‌مه‌نه‌که ده‌کاته دو ئه‌وه‌نده‌ی زه‌مه‌نه‌که. هه‌ڵه‌که لێره‌دا له‌وه‌دایه که زینۆ به جۆریک بیرده‌کاته‌وه که کاتێک هه‌ردوک سێته‌که به هه‌مان خێرایی ده‌جوڵێن هه‌مان زه‌مه‌نیان پێده‌چێت، به‌ڵام کاتێک لای زینۆ یه‌کیکیان وه‌ستاو و ئهوی تریان له حاڵه‌تی جوڵه‌دایه، ئه‌مه گریمانێکی هه‌ڵه‌یه که زینۆ ته‌سه‌وری ده‌کات.
پێده‌چێت مه‌به‌ستی زینۆ له‌م پارادۆکسه بریتی بێت له‌وه‌ی که: ئه‌گه‌ر سێ ڕیز سه‌رباز هه‌بن و ڕیزی یه‌که‌م به Aو ڕیزی دوه‌م به B و سێیه‌میش به C نیشانه بکه‌ین، هه‌روه‌ک له وێنه‌که‌دا دیاره، له بچوکترین یه‌که‌ی زه‌مه‌ندا B یه‌ک جێگه به‌ره‌و لای چه‌پ بجوڵێت و له‌کاتێکدا و له‌و زه‌مه‌نەدا Cیه‌ک مه‌وقیع به‌ره‌و لای راست بجوڵێت، ئه‌وا C دو مەوقیع به نیسبه‌ت B وه جوڵاوه. که‌واته پێویسته یه‌که‌یه‌کی بچوکتری زه‌مه‌ن له ئارادا هه‌بێت که تێیدا C یه‌ک مه‌وقیع بکه‌وێته لای ڕاستی B وه. خۆ ئه‌گه‌ر وا نه‌بێت ئه‌وا نیوه‌ی یه‌که‌ی زه‌مه‌نه‌که دەکاتە یه‌که‌ی زه‌مه‌نه‌که.
هه‌روه‌ها دور نییه که زینۆ مه‌به‌ستی ئه‌وه بێت که جوڵه دیارده‌یه‌کی نسبییه. جوڵه‌ی C به نیسبه‌ت Bوه هه‌مان جوڵه‌ی C نییه به نیسبه‌ت Aوه. یاخود ده‌شێت بڵێین که مه‌به‌ستی بوه بڵێت که بۆشاییه‌کی ره‌ها له ئارادا نییه خێراییه‌ک له خۆبگرێت. ئه‌رستۆ وای بۆ ده‌چێت که هه‌ڵه‌ی زینۆ له‌وه‌دایه که خێرایی ته‌نێک له حاڵه‌تی جوڵه‌دا کاتێک به لای ته‌نێکی جوڵاو به هه‌مان خێرایی و کاتێکیش به لای ته‌نێکی وه‌ستاودا ره‌ت ده‌بێت هه‌مان زه‌مه‌نی پێده‌چێت. به هه‌رحاڵ هیچ یه‌کێک له مشتومڕه‌کانی زینۆ و ئه‌رستۆ[5] ئاشکرا نین که چی ده‌ڵێن و به ته‌واوی مه‌به‌ستیان چییه. به‌ڵام ئه‌وه‌نده به‌سه لێره‌دا ئه‌و هه‌قیقه‌ته دوپات بکه‌ینه‌وه که زینۆ بلیمه‌تێکی له ئاسا به‌ده‌ر خه‌یڵباف و بیرتیژ بوه و دەشێت ئەقڵی بۆ پرسی تیۆری نسبییەتی ئاینشتاین چوبێت، بەڵام بە تەفسیرێکی جیاوازەوە.
سه‌رباری ئه‌وه‌ی که سه‌رهه‌ڵدان و ئکتشافی ژماره ناڕێژه‌ییه‌کان بون به هۆی شێواندنی ئه‌و ته‌باییه‌ی له نێوانی ئه‌ریتماتیک و جیۆمه‌ترییدا هه‌بو، مشتومڕه ماتماتیکی-فه‌لسه‌فییه‌کانی زینۆش پرسه ماتماتیکییه‌کانی رۆژگاری دێرینی یۆنانیان هێنده‌ی تر ئاڵۆزکرد و بون به هۆی له دایکبونی جۆره دژایه‌تی و کێشه‌یه‌ک له ناوه‌ندی تێگه‌یشتنی فه‌لسه‌فی-ماتماتیکیدا. به تایبه‌ت کاتێک که زه‌حمه‌ت بو بتوانرێت ته‌فسیری لۆژیکی له هه‌مبه‌ر پارادۆکسه‌کانی زینۆدا بخرێته ڕو. ئه‌وه‌ی شایه‌نی باسه کاتێک ماتماتیکناسان که هه‌وڵیانده‌دا له ژێر رۆشنایی مه‌ته‌ڵه‌کانی زینۆدا ته‌فسیری پرسه‌کانی وه‌کو دیاریکردنی قه‌باره‌ی هه‌ڕه‌مه‌کان بکرێت، چونکه ئنسان ناتوانێت په‌یوه‌ندی له نێوان ئه‌م قه‌بارانه و پرۆسه‌کانی ناکۆتادا دروست بکات، هه‌ر بۆیه ماتماتیکناسان دوچاری قه‌یرانێک بون.جگه له‌وه‌ی له ئه‌نجامی ژماره نارێژه‌ییه‌کان و دواتریش مه‌ته‌ڵه‌کانی زینۆو پرسه‌کانی وه‌کو ناکۆتای بچکۆله و ناکۆتای گه‌وره و چۆنیه‌تی مامه‌ڵه و پێناسه‌کردن و کارکردن له‌گه‌ڵیاندا هه‌روا هاسان و بێگرفت نه‌بون.
زینۆ سەرباری ئەوەی بلیمەتێکی پلەیەک و لە پرسی ناکۆتادا ڕابەر، داهێنەر و پسپۆڕێکی لە ئاسابەدەر زرنگ بوو، بەڵام مەخابن تێکەڵ بە سیاسەت بوو[6]، بە جۆرێک کە خۆی تەواو خستە گێژاوی قەیرانەوە. لە ساڵی 435 ی پز دیکتاتۆری ئیلیا نیەرچەس Nearchusگرتی و خستیە زیندانەوە. تاوانی زینۆ بریتی بوو لەوەی کە خەریکی ڕێکخستنی کودەتایە لە دژی نیەرچەس و بۆ ئەم مەبەستەش لە ژێرەوە و بە قاچاخ چەک دەهێنێت. نیەرچەس بڕیاریدا کە ئازار و ئەشکەنجەی زینۆ بدرێت بۆ ئەوەی ناوی ئەو کەسانە بدرکێنێت کە بەشێکن لە کودەتاچییەکان. زینۆ کەوتە پاڕانەوە لە جەلادان کە چیتر ئازار و ئەشکەنجەی نەدەن و ئامادەیە ناوی هەموو ئەندامانی ڕێکخراوەکە ئاشکرا بکات بەڵام تەنها بۆ شەخسی نیەرچەس خۆی و کەسی تر. کاتێک نیەرچەس هات و لە زینۆ نزیک بوەوە، زینۆ تکای لێ کرد کە گوێی زۆر بهێنێتە پێش و تەنها بە گوێی نیەرچەس خۆیدا دەچرپێنی و حەزناکات کەسی تر گوێی لێ بێت. کاتێک نیەرچەس تەواو نەوییەوە و گوێی بە تەواوی خستە لای دەمی زینۆوە، زینۆ زۆر لە پڕ گوڕ دەداتە خۆی و قودرەتی هەمو بەدەنی خۆی دەخاتەگەڕ و هەتا هێز لە دانیدایە گاز لە گوێی نیەرچەس دەگرێت و بەری نادات. نیەرچەس زۆر دەقیژێنێ، بەڵام زینۆ بەری نادات، هەتا یەکێک لە جەلادەکان چەقۆیەک دەکات بە بە سکی زینۆدا و دەیکوژێت. بەمجۆرە گەورەترین ئەقڵی بەشەرییەت لەمەڕ پرسی ناکۆتا لە مێژووی یۆنانی کۆندا دەمرێت.
بە مەرگ و ماڵئاوایی یەکجارەکی زینۆ چەمکی ناکۆتا کۆتایی نەهات، بەڵکو بو بە سەرەتای وروژان و لەدایکبونی قەیرانی پرسی ناکۆتا، بە تایبەت کاتێک ماتماتیکناسان کەوتنە تێکۆشان بۆ دۆزینەوەی قەبارە و ڕوبەری قوچەکان. ئیتر لێرەوە ئاڕاستەی ماتماتماتیک گۆڕآنی گەورەی بەسەردا هات و مەزنانی وەکو ئودۆکسەس و ئەرکەمیدس دەستەوسان نەوەستان بەڵکو هەر بە راست بون بە رابەرانی شۆڕشگێرانەی ماتماتیک لە یۆنانی کۆن.
سەرچاوە و پەراوێز
[1] کورتە مێژویەکی ناکۆتا، برایان کلێگ.
Brian Clegg, Brief History of Infinity: The Quest to Think the Unthinkable. (Paperback 2003
[2] مێژوی ماتماتیک، کارل بۆیەر، ساڵی 1967،ئنگلیزی، نیۆیۆرک.
(Carl B. Boyer, A History of Mathematics. (1967), (Paperback 1991
[3] لە راستیدا ئەم تەفسیرانەی زینۆ ئەوەندە سەرنجڕاکێشن کە ئەگەر مرۆڤ تۆزێک شارەزایی سەرەتایشی لە تیوری نسبی و لۆژیکدا هەبێت هەست دەکات زەحمەتە بە رەنگاری ئەم مەتەڵەی زینۆ ببێتەوە. کاتێک سەیری فلیمێک دەکەیت بۆت دەردەکەوێت کە فلیمەکە لە ساتە وەختی زۆر پێکهاتوە، واتە هەر ساتەوەختێک بۆ خۆی، ئەگەر چی هەمو پێکەوە هەمیشە لە پرۆسەی جوڵەدان، کەچی هەر ساتەوەختێک بۆ خۆی لە حاڵەتی وەستاندایە.
[4] ژمارە: زمانی زانست.
(Tobias Dantzig, Number: The Language of Science. (1930), Plume; New edition (2007.
[5]هه‌رچه‌نده پرسه‌کانی ناکۆتا ئه‌رستۆیان سه‌رقاڵ کردوه، به‌ڵام به چاوێکی به‌ها و به‌رزه‌وه له مه‌ته‌ڵه پر مشتومڕه‌کانی زینۆی نه‌ڕوانیوه. زینۆ مه‌ته‌ڵه‌کانی به جۆرێک داڕشتوه که بۆ دو هه‌زار ساڵ زیاتر باڵی کێشاوه به‌سه‌ر بیرکردنه‌وه‌ی ماتماتیکناسان و گه‌لێک جارانیش فه‌یله‌سوفاندا، ته‌نانه‌ت هه‌تا ئێستاش هه‌روا سانا نیه مه‌ته‌ڵەکان چۆن ته‌فسیر ده‌کرێن. ئه‌رستۆ ته‌واو دژ به ناکۆتای هه‌قیقی (Actual infinite) بو، له بری ناکۆتای هه‌قیقی ئیشاره‌ی به ناکۆتای پڕ قودره‌ت داوه(potential infinite). ئه‌رستۆ هه‌رگیز وه‌ک گشت سه‌یری ژماره سروشتیه‌کانی نه‌کردوه، به‌ڵام له هه‌مان کاتدا ئه‌م ژماره سروشتییانه له‌و چه‌مکه‌وه ناکۆتای به قودره‌تن که هه‌ر کاتێک سێتێکی سنوردارمان finite collection هه‌بێت، ئه‌وا به ئاسانی ده‌توانین سێتێک بدۆزینه‌وه که له‌م سێته سنورداره گه‌وره‌تر بێت. پرسی ناکۆتا گرنگترین پرسە کە فەیلەسوفان و ماتماتیکناسان پێکەوە گرێدەدات و زۆ بە جدیش لەسەر خوانێک مشتومر دەکەن بۆ گەیشتنە خاڵێکی مەبەست. سێتی کۆتا و سێتی ناکۆتا (سنوردار) جارێکی تر لە لایەن گالیلۆوە وروژێنرا و تاوتوێکرا و لە کتێبی ”دایەلۆگ لەمەڕ دو سیستەمی سەرەکی دونیا” دا لەسەر زمانی سێ کارەکتەرەکە هەوڵی حلکردنی دەدات. گالیلۆ نمونەیەک دێنێتەوە، ئەویش ئەوەیە کە ئەگەر سێتێکمان هەبێت بریتی بێت لە {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,…….} و سێتێکی تر وەربگرین کە تەنها جوتەکانی ئەم سێتە بێت واتە {2,4,6,8,10,12,14,16,18,….} ، سەیردەکەین هەر ژمارەیەک لەم سێتەدا لە سێتەکەی پێشودا هەیە، واتە لە ڕوی ماتماتیکیەوە سەب – سێتی (لقی) سێتەکەی یەکەمە، بەڵام لای گالیلۆ ئەگەر پەتێک لە ژمارەی یەکەمی سێتی یەکەمەوە ڕابکێشین بۆ ژمارەی یەکەمی سەب سێتەکە واتە سێتی دوەم و ئەم پرۆسەیە بکەین بۆ هەمو ژمارەکانی تر، ئەوا بۆمان دەردەکەوێت کە هەردو سێتەکە، سەرباری ئەوەی دوەم سەب – سێتی یەکەمە، یەکسانن. لێرەدا گالیلۆ دەوەستێت و دەڵێت کە ناکۆتا شتێکی زۆر سەیرە و تێگەیشتن لێی زەحمەتە. گالیلۆ دەستبەرداری چەمکی ناکۆتا دەبێت و خۆی بە دور دەگرێت لێی، جونکە شتێکە ئەقڵ قبوڵی ناکات. بەڵام لە سەدەی نۆزدەدا پیاوێکی زۆر بە جورئەت هات و بۆ یەکجارەکی کۆتایی بە بەزمی ناکۆتای کلاسیکی هێنا، بەڵام بە داخەوە زیاتر نیو سەدەی پێچو تا بوە تیرییەکی کۆنکریتی و جێگای متمانەی ماتماتیکناسان. ئەو پیاوە نەمرە جۆرج کانتور بو کە مەخابن ساڵانی دوایی ژیانی لە خەستەخانەی ئەقڵی گوزەرکرد و لە ساڵی 1918 بۆ دواجار پێڵوەکانی چاوانی لێکنا و فەننای ئەبەدی لە ئامێزی گرت. لە کاتی خۆیدا بڵاوی دەکەمەوە.
[6] سفر: بیۆگرافیای ئایدیایەکی خەتەر.
(Charles Seife, Zero: The Biography of a Dangerous Idea. (Paperback 2000
نووسراوه له‌لایه‌ن
Chenar
Reviewed by Unknown
on
7:36:00 م
Rating:
مدون من بلد المليون و نصف شهيد احب مطالعة جديد العلوم و التقنيات مؤسس لمدونة علوم و تقنيات
ليست هناك تعليقات: